Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: Даны векторы a=(13;10), b=(3;4). Найдите длину вектора 0,8…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

Даны векторы \(\vec a=(13;10)\), \(\vec b=(3;4)\). Найдите длину вектора \(0{,}8\vec a-2{,}3\vec b\).

Пошаговое решение

Вычислим координаты векторов \(0{,}8\vec a\) и \(2{,}3\vec b\):
\[0{,}8\vec a=0{,}8\cdot(13;10)=(10{,}4;8),\]
\[2{,}3\vec b=2{,}3\cdot(3;4)=(6{,}9;9{,}2).\]
Тогда
\[0{,}8\vec a-2{,}3\vec b=(10{,}4-6{,}9;8-9{,}2)=(3{,}5;-1{,}2).\]
Найдём длину:
\[\sqrt{3{,}5^2+(-1{,}2)^2}=\sqrt{12{,}25+1{,}44}=\sqrt{13{,}69}=3{,}7.\]

Ответ: \(3{,}7\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]