Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: Даны векторы a=(2,2;-4) и b=(-1,25;-1). Найдите скалярное…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

Даны векторы \(\vec a=(2{,}2;-4)\) и \(\vec b=(-1{,}25;-1)\). Найдите скалярное произведение векторов \(3\vec a\) и \(4\vec b\).

Пошаговое решение

Сначала найдём скалярное произведение исходных векторов:
\[\vec a\cdot\vec b=2{,}2\cdot(-1{,}25)+(-4)\cdot(-1).\]
Вычислим:
\[2{,}2\cdot(-1{,}25)=-2{,}75,\qquad (-4)\cdot(-1)=4.\]
Значит,
\[\vec a\cdot\vec b=-2{,}75+4=1{,}25.\]
При умножении векторов на числа скалярное произведение умножается на произведение этих чисел:
\[(3\vec a)\cdot(4\vec b)=3\cdot4\cdot(\vec a\cdot\vec b)=12\cdot1{,}25=15.\]

Ответ: \(15\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]