Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: Даны векторы a=(2;-3), b=(2;-1) и c=(c₀;3). Найдите c₀…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

Даны векторы \(\vec a=(2;-3)\), \(\vec b=(2;-1)\) и \(\vec c=(c_0;3)\). Найдите \(c_0\), если \(\vec a\cdot(\vec b+\vec c)=0\).

Пошаговое решение

Сначала найдём сумму векторов:
\[\vec b+\vec c=(2+c_0;-1+3)=(2+c_0;2).\]
По условию \(\vec a\cdot(\vec b+\vec c)=0\), а \(\vec a=(2;-3)\). Составим скалярное произведение:
\[2(2+c_0)+(-3)\cdot2=0.\]
Получаем
\[4+2c_0-6=0,\]
\[2c_0-2=0,\]
\[c_0=1.\]

Ответ: \(1\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]