Задание №2 ЕГЭ: На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите… — задача 9

По рисунку считываем координаты векторов:
\[\vec a=(5;-2),\qquad \vec b=(-2;5).\]
Найдём координаты вектора \(\vec a-2\vec b\):
\[2\vec b=2\cdot(-2;5)=(-4;10),\]
\[\vec a-2\vec b=(5;-2)-(-4;10)=(9;-12).\]
Длина вектора \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\). Тогда
\[|\vec a-2\vec b|=\sqrt{9^2+(-12)^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15.\]

Ответ: \(15\).

Источник: БАНК ФИПИ