Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: Даны векторы a=(3;7), b=(8;9). Найдите длину вектора 1,2…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

Даны векторы \(\vec a=(3;7)\), \(\vec b=(8;9)\). Найдите длину вектора \(1{,}2\vec a-0{,}7\vec b\).

Пошаговое решение

Вычислим координаты векторов \(1{,}2\vec a\) и \(0{,}7\vec b\):
\[1{,}2\vec a=1{,}2\cdot(3;7)=(3{,}6;8{,}4),\]
\[0{,}7\vec b=0{,}7\cdot(8;9)=(5{,}6;6{,}3).\]
Тогда
\[1{,}2\vec a-0{,}7\vec b=(3{,}6-5{,}6;8{,}4-6{,}3)=(-2;2{,}1).\]
Найдём длину:
\[\sqrt{(-2)^2+2{,}1^2}=\sqrt{4+4{,}41}=\sqrt{8{,}41}=2{,}9.\]

Ответ: \(2{,}9\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]