Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: Даны векторы a=(-2;4) и b=(2;-1). Известно, что вектор c=(x…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

Даны векторы \(\vec a=(-2;4)\) и \(\vec b=(2;-1)\). Известно, что вектор \(\vec c=(x_c;y_c)\) сонаправлен с \(\vec b\), а длина \(\vec c\) равна длине \(\vec a\). Найдите \(x_c+y_c\).

Пошаговое решение

Вектор \(\vec a=(-2;4)\), а \(\vec b=(2;-1)\). Заметим, что
\[\vec a=-2\vec b.\]
Значит, длина \(\vec a\) в два раза больше длины \(\vec b\), но \(\vec a\) направлен противоположно \(\vec b\).

Вектор \(\vec c\) должен быть сонаправлен с \(\vec b\) и иметь ту же длину, что \(\vec a\). Поэтому
\[\vec c=2\vec b=2\cdot(2;-1)=(4;-2).\]
Тогда
\[x_c+y_c=4+(-2)=2.\]

Ответ: \(2\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]