Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: Даны векторы a=(4;-1) и b=(b₀;8). Найдите b₀, если a· b=18.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

Даны векторы \(\vec a=(4;-1)\) и \(\vec b=(b_0;8)\). Найдите \(b_0\), если \(\vec a\cdot\vec b=18\).

Пошаговое решение

Скалярное произведение векторов \((x_1;y_1)\) и \((x_2;y_2)\) равно
\[x_1x_2+y_1y_2.\]
По условию \(\vec a=(4;-1)\), \(\vec b=(b_0;8)\) и \(\vec a\cdot\vec b=18\). Составим уравнение:
\[4\cdot b_0+(-1)\cdot8=18.\]
Тогда
\[4b_0-8=18,\]
\[4b_0=26,\]
\[b_0=6{,}5.\]

Ответ: \(6{,}5\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]