Задание №2 ЕГЭ: Даны векторы a=(-4;-1), b=(0;-2) и c=(c₀;-5). Найдите c₀…

Даны векторы:
\[\vec a=(-4;-1),\]
\[\vec b=(0;-2),\]
\[\vec c=(c_0;-5).\]

Сначала найдём разность:
\[\vec b-\vec c=(0-c_0;-2-(-5)).\]

Получаем:
\[\vec b-\vec c=(-c_0;3).\]

По условию:
\[\vec a\cdot(\vec b-\vec c)=0.\]

Подставим координаты:
\[(-4;-1)\cdot(-c_0;3)=0.\]

Вычислим скалярное произведение:
\[(-4)(-c_0)+(-1)\cdot3=0.\]

То есть
\[4c_0-3=0.\]

Отсюда
\[c_0=\frac{3}{4}=0{,}75.\]

Ответ: \(0{,}75\).

Источник: БАНК ФИПИ