Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите… — задача 8

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите длину вектора \(2\vec b-\vec a\).

Рисунок к заданию №2

Пошаговое решение

По рисунку считываем координаты векторов:
\[\vec a=(6;10),\qquad \vec b=(-2;-7).\]
Найдём координаты вектора \(2\vec b-\vec a\):
\[2\vec b=2\cdot(-2;-7)=(-4;-14),\]
\[2\vec b-\vec a=(-4;-14)-(6;10)=(-10;-24).\]
Длина вектора \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\). Поэтому
\[|2\vec b-\vec a|=\sqrt{(-10)^2+(-24)^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26.\]

Ответ: \(26\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]