Задание №2 ЕГЭ: Даны векторы a=(-6;2) и b=(9;13). Найдите косинус угла…

Найдём скалярное произведение:
\[\vec a\cdot\vec b=(-6)\cdot9+2\cdot13=-54+26=-28.\]
Найдём длины:
\[|\vec a|=\sqrt{(-6)^2+2^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10},\]
\[|\vec b|=\sqrt{9^2+13^2}=\sqrt{250}=5\sqrt{10}.\]
Тогда
\[\cos\alpha=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|} =\frac{-28}{2\sqrt{10}\cdot5\sqrt{10}} =\frac{-28}{100} =-0{,}28.\]

Ответ: \(-0{,}28\).

Источник: БАНК ФИПИ