Заппи Заппи

Задание №2 ЕГЭ: На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите… — задача 4

Обновлено: 19.07.2026

Задание 2 · базовый БАНК ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите координаты вектора \(\vec c=(x_c;y_c)\), если \(\vec c=\vec a-1{,}5\vec b\). В ответ запишите произведение \(x_c\cdot y_c\).

Рисунок к заданию №2

Пошаговое решение

По рисунку координаты векторов:
\[\vec a=(12;6),\]
\[\vec b=(-8;7).\]

Найдём \(1{,}5\vec b\):
\[1{,}5\vec b=1{,}5(-8;7)=(-12;10{,}5).\]

Теперь найдём \(\vec c\):
\[\vec c=\vec a-1{,}5\vec b.\]

Подставим координаты:
\[\vec c=(12;6)-(-12;10{,}5)=(24;-4{,}5).\]

Значит,
\[x_c=24,\]
\[y_c=-4{,}5.\]

Найдём произведение:
\[x_c\cdot y_c=24\cdot(-4{,}5)=-108.\]

Ответ: \(-108\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]