Задание №3 ЕГЭ: Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу… — задача 40

Конус вписан в шар, а радиус основания конуса равен радиусу шара \(R\).

При этом высота конуса равна \(R\): основание проходит через центр шара, а вершина конуса лежит на сфере.

Объём конуса:
\[V_{\text{конуса}}=\frac13\pi R^3.\]
Объём шара:
\[V_{\text{шара}}=\frac43\pi R^3.\]
Поэтому объём шара в \(4\) раза больше объёма конуса:
\[4\cdot47=188.\]

Ответ: \(188\).

Источник: БАНК ФИПИ