Заппи Заппи

Задание №3 ЕГЭ: Найдите объём многогранника, вершинами которого являются… — задача 35

Обновлено: 19.07.2026

Задание 3 · базовый БАНК ФИПИ

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины \(A,B,C,C_{1}\) правильной треугольной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 9.

Рисунок к заданию №3

Пошаговое решение

Вершины \(A,B,C,C_1\) задают треугольную пирамиду с основанием \(ABC\).

Площадь основания \(ABC\) равна \(6\). Высота этой пирамиды равна боковому ребру призмы, то есть \(9\), потому что призма прямая.

Объём пирамиды:
\[V=\frac13S_{\text{осн}}\cdot h =\frac13\cdot6\cdot9=18.\]

Ответ: \(18\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]