Задание №3 ЕГЭ: Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на… — задача 4

Многогранник можно представить как две прямоугольные призмы, поставленные рядом:
левая часть имеет размеры \(3\times2\times4\), правая часть имеет размеры \(2\times2\times3\).

Посчитаем площади внешних граней:
\[S_{\text{верх}}=3\cdot2+2\cdot2=10,\]
\[S_{\text{низ}}=5\cdot2=10.\]
Передняя и задняя грани одинаковые. Каждая состоит из прямоугольников \(3\cdot4\) и \(2\cdot3\):
\[S_{\text{перед}}=S_{\text{зад}}=3\cdot4+2\cdot3=18.\]
Левая боковая грань:
\[2\cdot4=8.\]
Правая боковая грань:
\[2\cdot3=6.\]
Вертикальная грань ступеньки имеет размеры \(2\times1\):
\[2\cdot1=2.\]
Складываем:
\[10+10+18+18+8+6+2=72.\]

Ответ: \(72\).

Источник: БАНК ФИПИ