Заппи Заппи

Задание №3 ЕГЭ: Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 3 · базовый БАНК ФИПИ

Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Рисунок к заданию №3

Пошаговое решение

Объём цилиндра пропорционален \(d^2h\), потому что
\[V=\pi r^2h,\]
а радиус пропорционален диаметру.

Пусть высота второй кружки равна \(h\), а диаметр первой равен \(d\). Тогда первая кружка имеет высоту \(2h\) и диаметр \(d\), а вторая кружка имеет высоту \(h\) и диаметр \(3d\).

Отношение объёмов:
\[\frac{V_2}{V_1} =\frac{(3d)^2\cdot h}{d^2\cdot2h} =\frac{9}{2}=4{,}5.\]

Ответ: \(4{,}5\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]