Заппи Заппи

Задание №3 ЕГЭ: Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 3 · базовый БАНК ФИПИ

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.

Рисунок к заданию №3

Пошаговое решение

Если прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, то основание параллелепипеда является квадратом, сторона которого равна диаметру цилиндра.

Радиус цилиндра равен \(3\), значит диаметр равен
\[2r=2\cdot3=6.\]
Площадь основания параллелепипеда:
\[6\cdot6=36.\]
Объём параллелепипеда равен
\[V=36\cdot h.\]
По условию \(V=36\), поэтому
\[36h=36,\]
откуда
\[h=1.\]
Это и есть высота цилиндра.

Ответ: \(1\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]