Задание №3 ЕГЭ: Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара…

Центр шара находится на середине ребра куба.

Две грани куба, проходящие через это ребро, проходят через центр шара и делят поверхность шара на четыре равные части. Внутри куба находится одна из этих четырёх частей.

Остальные две грани, перпендикулярные этому ребру, находятся на расстоянии \(0{,}95\) от центра, то есть касаются шара в точках и не отсекают дополнительную площадь.

Площадь всей поверхности шара:
\[4\pi r^2.\]
Тогда нужная площадь:
\[S=\frac14\cdot4\pi r^2=\pi r^2.\]
При \(r=0{,}95\):
\[\frac{S}{\pi}=r^2=0{,}95^2=0{,}9025.\]

Ответ: \(0{,}9025\).

Источник: БАНК ФИПИ