Заппи Заппи

Задание №3 ЕГЭ: В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 3 · базовый БАНК ФИПИ

В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 6,5, а сторона основания равна 2,5. Найдите высоту пирамиды.

Рисунок к заданию №3

Пошаговое решение

В правильной шестиугольной пирамиде вершина проектируется в центр основания.

У правильного шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне основания. Поэтому расстояние от центра основания до вершины основания равно
\[R=2{,}5.\]
Боковое ребро, высота пирамиды и этот радиус образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
\[h=\sqrt{6{,}5^2-2{,}5^2} =\sqrt{42{,}25-6{,}25} =\sqrt{36}=6.\]

Ответ: \(6\).

Источник: БАНК ФИПИ

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]