Заппи Заппи

Задание №5 ЕГЭ: Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность… — задача 16

Обновлено: 19.07.2026

Задание 5 · средний ЕГЭ 2024

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Пошаговое решение

Батарейка будет забракована в двух случаях.

Первый случай: батарейка неисправна, и система правильно её забраковала:
\[0{,}04\cdot0{,}96=0{,}0384.\]

Второй случай: батарейка исправна, но система ошибочно её забраковала. Вероятность исправной батарейки:
\[1-0{,}04=0{,}96.\]
Тогда вероятность ошибочной браковки исправной батарейки:
\[0{,}96\cdot0{,}01=0{,}0096.\]

Складываем два несовместных случая:
\[P=0{,}0384+0{,}0096=0{,}048.\]

Ответ: \(0{,}048\).

Источник: ЕГЭ 2024

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]