Заппи Заппи

Задание №5 ЕГЭ: Правильный игральный кубик бросили десять раз. Известно… — задача 44

Обновлено: 19.07.2026

Задание 5 · средний Ященко

Правильный игральный кубик бросили десять раз. Известно, что в какой-то момент сумма выпавших при бросаниях очков оказалась равна 3. Какова вероятность того, что к этому моменту был сделан ровно один бросок? Ответ округлите до сотых.

Пошаговое решение

Сумма впервые стала равна \(3\). Возможны разбиения числа \(3\) на положительные слагаемые.

Вероятности вариантов:
\[P_1=\frac{1}{6},\qquad P_2=\frac{2}{6^2},\qquad P_3=\frac{1}{6^3}.\]
Для одного броска подходит только исход \(3\).

Условная вероятность:
\[P=\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6^2}+\frac{1}{6^3}}=\frac{36}{49}\approx0{,}73.\]

Ответ: \(0{,}73\).

Источник: Ященко

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]