Заппи Заппи

Задание №5 ЕГЭ: В классе 27 человек, в том числе три подруги — Оля, Аня и…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 5 · средний Ященко

В классе 27 человек, в том числе три подруги — Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на три равные группы. Найдите вероятность того, что хотя бы две из трёх подруг окажутся в одной группе. Ответ округлите до сотых.

Пошаговое решение

Удобно найти вероятность противоположного события: все три подруги окажутся в разных группах.

Зафиксируем группу Оли. Для Ани подойдут две другие группы: в них \(18\) мест из оставшихся \(26\), поэтому:
\[P_1=\frac{18}{26}.\]

Если Аня попала в другую группу, то для Юли подходит только третья группа: \(9\) мест из оставшихся \(25\), значит:
\[P_2=\frac{9}{25}.\]

Вероятность, что все три будут в разных группах:
\[\frac{18}{26}\cdot\frac{9}{25}=\frac{81}{325}\approx0{,}249.\]

Значит, вероятность, что хотя бы две окажутся в одной группе:
\[1-\frac{81}{325}\approx0{,}75.\]

Ответ: \(0{,}75\).

Источник: Ященко

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]