Задание №5 ЕГЭ: В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе… — задача 40

Пусть \(A\) — кофе закончится в первом автомате, \(B\) — кофе закончится во втором автомате.

Автоматы одинаковые, поэтому:
\[P(A)=P(B)=0{,}2.\]
Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна \(0{,}65\). Значит:
\[P(A\cup B)=1-0{,}65=0{,}35.\]

По формуле сложения вероятностей:
\[P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).\]
Тогда:
\[0{,}35=0{,}2+0{,}2-P(A\cap B),\]
\[P(A\cap B)=0{,}05.\]

Ответ: \(0{,}05\).

Источник: Ященко