Заппи Заппи

Задание №6 ЕГЭ: Найдите корень уравнения 3^log₂₇(2x-9)=3.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 6 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите корень уравнения \(3^{\log_{27}(2x-9)}=3.\)

Пошаговое решение

Область допустимых значений:
\[2x-9>0.\]

Правая часть равна:
\[3=3^1.\]
Поэтому из уравнения
\[3^{\log_{27}(2x-9)}=3^1\]
получаем:
\[\log_{27}(2x-9)=1.\]

По определению логарифма:
\[2x-9=27^1=27.\]
Тогда:
\[2x=36, \qquad x=18.\]
ОДЗ выполнена.

Ответ: \(18\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]