Заппи Заппи

Задание №6 ЕГЭ: Найдите корень уравнения log₂₇₃⁵x+5=2.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 6 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите корень уравнения \(\log_{27}3^{5x+5}=2.\)

Пошаговое решение

Запишем основание логарифма как степень числа \(3\):
\[27=3^3.\]
Тогда:
\[\log_{27}3^{5x+5}=\log_{3^3}3^{5x+5}=\frac{5x+5}{3}.\]

По условию:
\[\frac{5x+5}{3}=2.\]
Значит:
\[5x+5=6,\]
\[5x=1, \qquad x=0{,}2.\]

Ответ: \(0{,}2\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]