Заппи Заппи

Задание №6 ЕГЭ: Найдите корень уравнения 3^log₉(4x+1)=9.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 6 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите корень уравнения \(3^{\log_{9}(4x+1)}=9.\)

Пошаговое решение

Область допустимых значений:
\[4x+1>0.\]

Представим правую часть как степень числа \(3\):
\[9=3^2.\]
Тогда:
\[3^{\log_9(4x+1)}=3^2.\]
Основания равны, поэтому:
\[\log_9(4x+1)=2.\]

По определению логарифма:
\[4x+1=9^2=81.\]
Тогда:
\[4x=80, \qquad x=20.\]
ОДЗ выполнена.

Ответ: \(20\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]