Заппи Заппи

Задание №7 ЕГЭ: Найдите 15cos2α, если cosα=-0,3.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 7 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите \(15\cos2\alpha\), если \(\cos\alpha=-0{,}3\).

Пошаговое решение

Используем формулу двойного угла:
\[\cos2\alpha=2\cos^2\alpha-1.\]

По условию \(\cos\alpha=-0{,}3\), поэтому
\[\cos^2\alpha=(-0{,}3)^2=0{,}09.\]

Найдём \(\cos2\alpha\):
\[\cos2\alpha=2\cdot0{,}09-1=0{,}18-1=-0{,}82.\]

Теперь вычислим требуемое выражение:
\[15\cos2\alpha=15\cdot(-0{,}82)=-12{,}3.\]

Ответ: \(-12{,}3\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]