Заппи Заппи

Задание №7 ЕГЭ: Найдите значение выражения 5x+3y-6z, если 10x-z=7…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 7 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите значение выражения \(5x+3y-6z\), если \(10x-z=7\), \(6y-11z=15\).

Пошаговое решение

Нужно найти значение выражения \(5x+3y-6z\). Попробуем получить его из двух данных равенств.

Первое равенство разделим на \(2\):
\[10x-z=7 \quad\Rightarrow\quad 5x-\frac12z=\frac72.\]

Второе равенство тоже разделим на \(2\):
\[6y-11z=15 \quad\Rightarrow\quad 3y-\frac{11}{2}z=\frac{15}{2}.\]

Сложим полученные равенства:
\[\left(5x-\frac12z\right)+\left(3y-\frac{11}{2}z\right)=\frac72+\frac{15}{2}.\]

В левой части получится нужное выражение:
\[5x+3y-6z=\frac{22}{2}=11.\]

Ответ: \(11\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]