Заппи Заппи

Задание №7 ЕГЭ: Найдите значение выражения 30·tg3°·tg87°-43.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 7 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите значение выражения \(30\cdot\tg3^\circ\cdot\tg87^\circ-43.\)

Пошаговое решение

Углы \(3^\circ\) и \(87^\circ\) дополняют друг друга до \(90^\circ\):
\[3^\circ+87^\circ=90^\circ.\]

Поэтому:
\[\tg87^\circ=\ctg3^\circ=\frac{1}{\tg3^\circ}.\]

Тогда произведение тангенсов равно:
\[\tg3^\circ\cdot\tg87^\circ=1.\]
Подставим в выражение:
\[30\cdot1-43=-13.\]

Ответ: \(-13\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]