Заппи Заппи

Задание №7 ЕГЭ: Найдите значение выражения log₃₆₇,5-log₃₂,5.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 7 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите значение выражения \(\log_{3}67{,}5-\log_{3}2{,}5.\)

Пошаговое решение

Используем свойство логарифмов:
\[\log_a b-\log_a c=\log_a\frac{b}{c}.\]

Тогда:
\[\log_3 67{,}5-\log_3 2{,}5=\log_3\frac{67{,}5}{2{,}5}.\]

Вычислим частное:
\[\frac{67{,}5}{2{,}5}=27.\]
Значит:
\[\log_3 27=\log_3 3^3=3.\]

Ответ: \(3\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]