Заппи Заппи

Задание №7 ЕГЭ: Найдите значение выражения log₃₅₀/log₃₅+log₅₀,5.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 7 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите значение выражения \(\frac{\log_{3}50}{\log_{3}5}+\log_{5}0{,}5.\)

Пошаговое решение

По формуле перехода основания:
\[\frac{\log_3 50}{\log_3 5}=\log_5 50.\]

Разложим число \(50\):
\[50=25\cdot2=5^2\cdot2.\]
Тогда:
\[\log_5 50=\log_5(5^2\cdot2)=2+\log_5 2.\]

Кроме того:
\[0{,}5=\frac12, \qquad \log_5 0{,}5=-\log_5 2.\]

Сумма равна:
\[2+\log_5 2-\log_5 2=2.\]

Ответ: \(2\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]