Заппи Заппи

Задание №7 ЕГЭ: Найдите значение выражения log₅₂/log₅₁₃+log₁₃₀,5. — задача 3

Обновлено: 19.07.2026

Задание 7 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите значение выражения \(\frac{\log_{5}2}{\log_{5}13}+\log_{13}0{,}5.\)

Пошаговое решение

Используем формулу перехода к новому основанию:
\[\frac{\log_5 2}{\log_5 13}=\log_{13}2.\]

Также:
\[0{,}5=\frac12,\]
поэтому:
\[\log_{13}0{,}5=\log_{13}\frac12=-\log_{13}2.\]

Тогда всё выражение равно:
\[\log_{13}2-\log_{13}2=0.\]

Ответ: \(0\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]