Заппи Заппи

Задание №7 ЕГЭ: Найдите значение выражения log₉₅/log₈₁₅.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 7 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите значение выражения \(\frac{\log_{9}5}{\log_{81}5}.\)

Пошаговое решение

Перейдём к натуральным логарифмам:
\[\frac{\log_9 5}{\log_{81}5} =\frac{\frac{\ln5}{\ln9}}{\frac{\ln5}{\ln81}}.\]
Сократим \(\ln5\):
\[\frac{\frac{\ln5}{\ln9}}{\frac{\ln5}{\ln81}}=\frac{\ln81}{\ln9}.\]

Так как \(81=9^2\), то \(\ln81=2\ln9\). Поэтому:
\[\frac{\ln81}{\ln9}=2.\]

Ответ: \(2\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]