Заппи Заппи

Задание №7 ЕГЭ: Найдите значение выражения [3]121[4]121[12]121.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 7 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt[3]{121}\sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}.\)

Пошаговое решение

Перепишем корни как степени:
\[\sqrt[3]{121}=121^{1/3}, \qquad \sqrt[4]{121}=121^{1/4}, \qquad \sqrt[12]{121}=121^{1/12}.\]

Тогда выражение равно:
\[\frac{121^{1/3}\cdot121^{1/4}}{121^{1/12}} =121^{\frac13+\frac14-\frac1{12}}.\]

Сложим показатели:
\[\frac13+\frac14-\frac1{12}=\frac4{12}+\frac3{12}-\frac1{12}=\frac6{12}=\frac12.\]

Получаем:
\[121^{1/2}=\sqrt{121}=11.\]

Ответ: \(11\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]