Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: Материальная точка движется прямолинейно по закону… — задача 45

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=5t^{2}-32t+14\), где \(x\) — расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) — время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=8\) с.

Пошаговое решение

Скорость прямолинейного движения равна производной координаты по времени: \(v(t)=x'(t)\).

Для \(x(t)=5t^2-32t+14\) получаем
\(v(t)=10t-32.\)

Нужно найти скорость в момент \(t=8\):
\(v(8)=10\cdot8-32=80-32=48.\)

Ответ: \(48\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]