Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: Прямая y=2x-7 является касательной к графику функции…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

Прямая \(y=2x-7\) является касательной к графику функции \(y=5x^{2}-6x+c\). Найдите \(c\).

Пошаговое решение

Если прямая \(y=2x-7\) касается параболы \(y=5x^2-6x+c\), то уравнение пересечения имеет ровно один корень. Приравниваем: \(5x^2-6x+c=2x-7\).
Получаем \(5x^2-8x+(c+7)=0\). Для касания дискриминант равен нулю: \((-8)^2-4\cdot5\cdot(c+7)=0\). Тогда \(64-20c-140=0\), \(-20c=76\), \(c=-3{,}8\).

Ответ: \(-3{,}8\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]