Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на… — задача 37

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-6; 4)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику \(y=f(x)\) параллельна прямой \(y=12\).

Рисунок к заданию №8

Пошаговое решение

Прямая \(y=12\) горизонтальна, поэтому параллельная ей касательная тоже должна быть горизонтальной. Значит ищем точки графика, где \(f'(x)=0\).

По рисунку на интервале \((-6;4)\) горизонтальные касательные есть в пяти внутренних точках: в трёх минимумах и двух максимумах графика, примерно при \(x=-3\), \(x=-1\), \(x=0\), \(x=2\), \(x=3\). Концы интервала с пустыми кружками не считаем.

Всего \(5\) таких точек.

Ответ: \(5\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]