Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции… — задача 38

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-9; 6)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(f(x)\) параллельна прямой \(y=-3x-7\) или совпадает с ней.

Рисунок к заданию №8

Пошаговое решение

Касательная к графику \(f(x)\) параллельна прямой \(y=-3x-7\), когда её угловой коэффициент равен \(-3\). Но угловой коэффициент касательной равен \(f'(x)\).

Значит на графике производной нужно посчитать решения уравнения \(f'(x)=-3\), то есть пересечения графика \(y=f'(x)\) с горизонтальной прямой \(y=-3\).

По рисунку уровень \(y=-3\) пересекает график производной в четырёх точках: на левом нисходящем участке, на левом восходящем участке, на правом нисходящем участке и на правом восходящем участке.

Ответ: \(4\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]