Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: На рисунке изображён график функции y=f(x) (два луча с…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите \(F(9)-F(3)\), где \(F(x)\) — одна из первообразных функции \(f(x)\).

Рисунок к заданию №8

Пошаговое решение

По формуле Ньютона-Лейбница
\(F(9)-F(3)=\int_3^9 f(x)\,dx.\)

На отрезке \([3;5]\) график горизонтален на уровне \(y=3\), поэтому площадь прямоугольника равна \(2\cdot3=6\). На отрезке \([5;9]\) график линейно спускается от \(3\) до \(0\), это прямоугольный треугольник с площадью \(\frac12\cdot4\cdot3=6\).

Сумма площадей: \(6+6=12\).

Ответ: \(12\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]