Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции… — задача 17

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-3; 19)\). Найдите количество точек максимума функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку \([-2; 15]\).

Рисунок к заданию №8

Пошаговое решение

Точка максимума функции \(f(x)\) получается там, где производная \(f'(x)\) меняет знак с плюса на минус.

На отрезке \([-2;15]\) график производной пересекает ось \(Ox\) несколько раз, но смена знака с \(+\) на \(-\) происходит только один раз: после положительного участка график уходит ниже оси. Остальные пересечения дают либо минимум, либо не попадают в нужный тип смены знака.

Поэтому точка максимума на заданном отрезке одна.

Ответ: \(1\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]