Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных… — задача 18

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график \(y=F(x)\) одной из первообразных некоторой функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-8; 7)\). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения \(f(x)=0\) на отрезке \([-5; 5]\).

Рисунок к заданию №8

Пошаговое решение

Так как \(F(x)\) — первообразная функции \(f(x)\), то \(f(x)=F'(x)\). Значит уравнение \(f(x)=0\) равносильно \(F'(x)=0\).

На графике \(y=F(x)\) это точки с горизонтальной касательной. На отрезке \([-5;5]\) такие точки видны при \(x=-4\), \(x=-2\), \(x=1\) и \(x=4\). Каждая из них даёт решение уравнения \(f(x)=0\).

Всего решений \(4\).

Ответ: \(4\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]