Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции… — задача 42

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-4; 8)\). Найдите точку экстремума функции \(f(x)\), принадлежащую отрезку \([1; 6]\).

Рисунок к заданию №8

Пошаговое решение

Экстремум функции \(f(x)\) возможен в точке, где \(f'(x)=0\) и производная меняет знак.

На отрезке \([1;6]\) график \(y=f'(x)\) пересекает ось \(Ox\) только при \(x=4\). Слева от \(4\) производная положительна, справа отрицательна, значит функция \(f(x)\) переходит от возрастания к убыванию и имеет максимум.

Искомая точка экстремума: \(x=4\).

Ответ: \(4\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]