Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: Автомобиль, движущийся со скоростью v₀=24 м/с, начал…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

Автомобиль, движущийся со скоростью \(v_{0}=24\) м/с, начал торможение с постоянным ускорением \(a=3\) м/с\(^2\). За \(t\) секунд после начала торможения он прошёл путь \(S=v_{0}t-\frac{at^{2}}{2}\) метров. Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.

Пошаговое решение

Подставим путь \(S=90\) в формулу торможения:
\(90=24t-\frac{3t^2}{2}.\)

Получаем
\(90=24t-1{,}5t^2.\)

Переносим всё в одну сторону и умножаем на \(2\):
\(3t^2-48t+180=0.\)

Делим на \(3\):
\(t^2-16t+60=0.\)

Корни:
\((t-6)(t-10)=0,\)
то есть \(t=6\) или \(t=10\). После начала торможения автомобиль сначала проходит отметку \(90\) м при \(t=6\) с.

Ответ: \(6\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]