Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: Для определения эффективной температуры звёзд используют… — задача 11

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения \(P\) (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: \(P=\delta ST^{4}\), где \(\delta=5{,}7\cdot10^{-8}\) — постоянная, площадь поверхности \(S\) измеряется в квадратных метрах, а температура \(T\) — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности \(S=\frac{1}{25}\cdot10^{20}\text{ м}^{2}\), а излучаемая ею мощность \(P\) равна \(1{,}425\cdot10^{26}\) Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.

Пошаговое решение

Из формулы \(P=\delta ST^4\) выражаем температуру:
\(T^4=\frac{P}{\delta S}.\)

Подставим данные:
\(\delta S=5{,}7\cdot10^{-8}\cdot\frac1{25}\cdot10^{20}=\frac{5{,}7}{25}\cdot10^{12}=2{,}28\cdot10^{11}.\)

Тогда
\(T^4=\frac{1{,}425\cdot10^{26}}{2{,}28\cdot10^{11}}=6{,}25\cdot10^{14}.\)

Проверим степень:
\(5000^4=(5\cdot10^3)^4=625\cdot10^{12}=6{,}25\cdot10^{14}.\)

Следовательно, \(T=5000\) К.

Ответ: \(5000\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]