Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально… — задача 12

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 217 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле \(u=c\cdot\frac{f-f_{0}}{f+f_{0}}\), где \(c=1500\frac{\text{м}}{\text{с}}\) — скорость звука в воде, \(f_{0}\) — частота испускаемых импульсов (в МГц), \(f\) — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала \(f\), если скорость погружения батискафа не должна превышать 12 м/с. Ответ выразите в МГц.

Пошаговое решение

Скорость не должна превышать \(12\) м/с, поэтому для наибольшей частоты берём границу \(u=12\):
\(12=1500\cdot\frac{f-217}{f+217}.\)

Делим на \(1500\):
\(\frac{f-217}{f+217}=0{,}008.\)

Решаем линейное уравнение:
\(f-217=0{,}008f+0{,}008\cdot217,\)
\(f-217=0{,}008f+1{,}736,\)
\(0{,}992f=218{,}736,\)
\(f=220{,}5.\)

Ответ: \(220{,}5\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]