Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально… — задача 13

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 558 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле \(u=c\cdot\frac{f-f_{0}}{f+f_{0}}\), где \(c=1500\frac{\text{м}}{\text{с}}\) — скорость звука в воде, \(f_{0}\) — частота испускаемых импульсов (в МГц), \(f\) — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала \(f\), если скорость погружения батискафа не должна превышать 12 м/с. Ответ выразите в МГц.

Пошаговое решение

Максимальная допустимая частота соответствует предельной скорости \(u=12\):
\(12=1500\cdot\frac{f-558}{f+558}.\)

Тогда
\(\frac{f-558}{f+558}=\frac{12}{1500}=0{,}008.\)

Решаем:
\(f-558=0{,}008f+0{,}008\cdot558=0{,}008f+4{,}464,\)
\(0{,}992f=562{,}464,\)
\(f=567.\)

Ответ: \(567\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]