Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально… — задача 14

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 494 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле \(u=c\cdot\frac{f-f_{0}}{f+f_{0}}\), где \(c=1500\frac{\text{м}}{\text{с}}\) — скорость звука в воде, \(f_{0}\) — частота испускаемых импульсов (в МГц), \(f\) — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала \(f\), если скорость погружения батискафа не должна превышать 18 м/с. Ответ выразите в МГц.

Пошаговое решение

Для наибольшей частоты отражённого сигнала скорость батискафа равна предельно допустимой: \(u=18\).

Подставим в формулу:
\(18=1500\cdot\frac{f-494}{f+494}.\)

Получаем
\(\frac{f-494}{f+494}=\frac{18}{1500}=0{,}012.\)

Тогда
\(f-494=0{,}012f+0{,}012\cdot494=0{,}012f+5{,}928,\)
\(0{,}988f=499{,}928,\)
\(f=506.\)

Ответ: \(506\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]