Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=60 км/ч…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью \(v_{0}=60\) км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением \(a=18\) км/ч\(^2\). Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле \(S=v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}\), где \(t\) — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.

Пошаговое решение

Подставим данные в формулу расстояния:
\(21=60t+\frac{18t^2}{2}.\)

Получаем
\(21=60t+9t^2,\)
\(9t^2+60t-21=0.\)

Разделим на \(3\):
\(3t^2+20t-7=0.\)

Корни:
\(t=\frac{-20\pm\sqrt{400+84}}{6}=\frac{-20\pm22}{6}.\)

Положительный корень:
\(t=\frac{2}{6}=\frac13 \text{ часа}.\)

Переведём в минуты:
\(\frac13\cdot60=20.\)

Ответ: \(20\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]