Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах… — задача 49

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

Наблюдатель находится на высоте \(h\), выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле \(l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}\), где \(R=6400\) км — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 6 км? Ответ дайте в метрах.

Пошаговое решение

Используем формулу расстояния до горизонта:
\(l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}.\)

Возведём обе части в квадрат и выразим высоту:
\(l^2=\frac{Rh}{500}, \qquad h=\frac{500l^2}{R}.\)

Берём \(l=6\) км и стандартное значение радиуса Земли \(R=6400\) км:
\(h=\frac{500\cdot6^2}{6400}=\frac{18000}{6400}=2{,}8125.\)

Ответ: \(2{,}8125\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]