Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: При сближении источника и приёмника звуковых сигналов… — задача 16

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \(f_{0}=170\) Гц и определяется выражением \(f=f_{0}\frac{c+u}{c-v}\), где \(c\) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \(u=11\frac{\text{м}}{\text{с}}\), \(v=13\frac{\text{м}}{\text{с}}\) — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \(c\) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \(f\) будет не менее 180 Гц?

Пошаговое решение

По условию частота в приёмнике не меньше \(180\) Гц:
\(170\cdot\frac{c+11}{c-13}\ge180.\)

При \(c>13\) знаменатель положительный. Умножаем:
\(170(c+11)\ge180(c-13).\)

Раскрываем скобки:
\(170c+1870\ge180c-2340.\)

Отсюда
\(4210\ge10c,\qquad c\le421.\)

Максимальное допустимое значение \(c\) равно \(421\).

Ответ: \(421\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]