Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: При сближении источника и приёмника звуковых сигналов… — задача 17

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \(f_{0}=140\) Гц и определяется выражением \(f=f_{0}\frac{c+u}{c-v}\), где \(c\) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \(u=15\frac{\text{м}}{\text{с}}\), \(v=14\frac{\text{м}}{\text{с}}\) — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \(c\) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \(f\) будет равна 150 Гц?

Пошаговое решение

По условию частота должна быть равна \(150\) Гц:
\(140\cdot\frac{c+15}{c-14}=150.\)

Умножим на \(c-14\):
\(140(c+15)=150(c-14).\)

Раскрываем скобки:
\(140c+2100=150c-2100.\)

Переносим:
\(4200=10c,\qquad c=420.\)

Ответ: \(420\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]